Teori Komputasi dan Implementasinya

Teori Komputasi

Ruang lingkup penelitian ini dimulai oleh para Matematikawan dan Ahli Logika pada tahun 1930-an, ketika mereka berusaha memahami arti dari "computation". Pertanyaan besar muncul Apakah semua masalah matematis bisa jadi dipecahkan secara sistematis. Penelitian yang dimulai pada hari itu yang menuntun Komputer yang sekarang kita ketahui. 

Tujuan Teori Komputasi : Mengembangkan model perhitungan matematika formal yang mencerminkan komputer dunia nyata.

Teori Komputasi dapat dibagi ke dalam 3 bidang berikut  :

1. Complexity Theory (Teori Kompleksitas), 
2. Computability Theory (Teori Kompatibilitas), and 
3. Automata Theory (Teori Automata).

Teori Kompleksitas : Klasifikasi masalah sesuai dengan tingkat kesulitannya. Memberikan bukti kuat bahwa masalah yang tampaknya "sulit" benar-benar "sulit".

Apa yang membuat sesuatu dikatakan mudah dan sulit, itu adalah sebuah pertanyaan mendasar dari toeri ini. Umumnya suatu masalah akan dikatakan mudah jika bisa dipecahkan secara efisien dan suatu masalah akan dikatakan sulit jika bisa tidak bisa dipecahkan secara efisien atau kita tidak tau apakah dapat dipecahkan secara efisien. 

Teori Kompatibilitas : Klasifikasi masalah sebagai masalah yang dapat dipecahakan atau tidak dapat dipecahkan.

Contoh dari masalah seperti itu adalah "Apakah pernyataan matematis yang sewenang-wenang benar atau salah? "Untuk menyerang masalah seperti itu, kita membutuhkan definisi formal tentang Komputer, Algoritma dan Komputasi. Model teoritis yang diusulkan agar bisa dimengerti apakah dapat dipecahkan dan tak terpecahkan menyebabkan perkembangan komputer yang sekarang ini.

Teori Automata : mesin abstrak yang dapat mengenali (recognize), menerima (accept), atau membangkitkan (generate) sebuah kalimat dalam bahasa tertentu.

Teori Automata berkaitan dengan definisi dan sifat dari berbagai jenis "Model perhitungan". Contoh model tersebut adalah: Finite Automata, Context-Free Grammars dan Mesin Turing.

Untuk memodelkan hardware dari komputer diperkenalkan otomata. Otomata adalah fungsi-fungsi dari komputer digital. Menerima input, mengh asilkan output, bisa memiliki penyimpanan sementara dan mampu membuat keputusan dalam mentransformasikan input ke output.

Implementasi Komputasi

Bidang Matematika

Implementasi komputasi modern di bidang matematika ada numerical analysis yaitu sebuah algoritma dipakai untuk menganalisa masalah - masalah matematika. Bidang analisis numerik sudah sudah dikembangkan berabad-abad sebelum penemuan komputer modern.Interpolasi linear sudah digunakan lebih dari 2000 tahun yang lalu. Banyak matematikawan besar dari masa lalu disibukkan oleh analisis numerik, seperti yang terlihat jelas dari nama algoritma penting seperti metode Newton, interpolasi polinomial Lagrange, eliminasi Gauss, atau metode Euler.

Kalkulator mekanik juga dikembangkan sebagai alat untuk perhitungan tangan. Kalkulator ini berevolusi menjadi komputer elektronik pada tahun 1940. Kemudian ditemukan bahwa komputer juga berguna untuk tujuan administratif. Tetapi penemuan komputer juga mempengaruhi bidang analisis numerik, karena memungkinkan dilakukannya perhitungan yang lebih panjang dan rumit.

Bidang Biologi

Dalam implementasi komputasi modern di bidang biologi terdapat Bioinformatika, sesuai dengan asal katanya yaitu “bio” dan “informatika”, adalah gabungan antara ilmu biologi dan ilmu teknik informasi (TI). Pada umumnya, Bioinformatika didefenisikan sebagai aplikasi dari alat komputasi dan analisa untuk menangkap dan menginterpretasikan data-data biologi. Ilmu ini merupakan ilmu baru yang yang merangkup berbagai disiplin ilmu termasuk ilmu komputer, matematika dan fisika, biologi, dan ilmu kedokteran, dimana kesemuanya saling menunjang dan saling bermanfaat satu sama lainnya.Ilmu bioinformatika lahir atas insiatif para ahli ilmu komputer berdasarkan artificial intelligence. Mereka berpikir bahwa semua gejala yang ada di alam ini bisa diuat secara artificial melalui simulasi dari gejala-gejala tersebut. Untuk mewujudkan hal ini diperlukan data-data yang yang menjadi kunci penentu tindak-tanduk gejala alam tersebut, yaitu gen yang meliputi DNA atau RNA. Bioinformatika ini penting untuk manajemen data-data dari dunia biologi dan kedokteran modern. Perangkat utama Bioinformatika adalah program software dan didukung oleh kesediaan internet.

Bidang Kimia

Implementasi komputasi modern di bidang Kimia adalah Computational Chemistry yaitu penggunaan ilmu komputer untuk membantu menyelesaikan masalah Kimia. Contohnya penggunaan super komputer untuk menghitung struktur dan sifat molekul. Istilah Kimia teori dapat didefinisikan sebagai deskripsi Matematika untuk Kimia, sedangkan Kimia komputasi biasanya digunakan ketika metode Matematika dikembangkan dengan cukup baik untuk dapat digunakan dalam program komputer. Perlu dicatat bahwa kata “tepat” atau “sempurna” tidak muncul di sini, karena sedikit sekali aspek Kimia yang dapat dihitung secara tepat. Hampir semua aspek kimia dapat digambarkan dalam skema komputasi kualitatif atau kuantitatif hampiran.

Bidang Fisika

Penerapan Komputasi Modern di bidang fisika ada Computational Physics yang mempelajari suatu gabungan antara Fisika, Komputer Sains dan Matematika Terapan untuk memberikan solusi pada “Kejadian dan masalah yang kompleks pada dunia nyata” baik dengan menggunakan simulasi juga penggunaan algoritma yang tepat. Pemahaman fisika pada teori, eksperimen, dan komputasi haruslah sebanding, agar dihasilkan solusi numerik dan visualisasi / pemodelan yang tepat untuk memahami masalah Fisika.Untuk melakukan pekerjaan seperti evaluasi integral, penyelesaian persamaan differensial, penyelesaian persamaan simultan, mem-plot suatu fungsi/data, membuat pengembangan suatu seri fungsi, menemukan akar persamaan dan bekerja dengan bilangan kompleks yang menjadi tujuan penerapan fisika komputasi. Banyak perangkat lunak ataupun bahasa yang digunakan, baik MatLab, Visual Basic, Fortran, Open Source Physics (OSP), Labview, Mathematica, dan lain sebagainya digunakan untuk pemahaman dan pencarian solusi numerik dari masalah-masalah pada Fisika komputasi.

Bidang Geografi

Implementasi komputasi modern di bidang geografi diterapkan pada GIS (Geographic Information System) yang merupakan sistem informasi khusus yang mengelola data yang memiliki informasi spasial (bereferensi keruangan). Atau dalam arti yang lebih sempit, adalah sistem komputer yang memiliki kemampuan untuk membangun, menyimpan, mengelola dan menampilkan informasi berefrensi geografis, misalnya data yang diidentifikasi menurut lokasinya, dalam sebuah database. Para praktisi juga memasukkan orang yang membangun dan mengoperasikannya dan data sebagai bagian dari sistem ini. Teknologi Sistem Informasi Geografis dapat digunakan untuk investigasi ilmiah,pengelolaan sumber daya, perencanaan pembangunan, kartografi dan perencanaan rute. Misalnya, GIS bisa membantu perencana untuk secara cepat menghitung waktu tanggap darurat saat terjadi bencana alam, atau GIS dapat digunaan untuk mencari lahan basah(wetlands) yang membutuhkan perlindungan dari polusi.

Bidang Ekonomi

Terdapat Computational Economics yang mempelajari titik pertemuan antara ilmu ekonomi dan ilmu komputer mencakup komputasi keuangan, statistika, pemrograman yang di desain khusus untuk komputasi ekonomi dan pengembangan alat bantu untuk pendidikan ekonomi.Contohnya, mempelajari titik pertemuan antara ekonomi dan komputasi, meliputi agent-based computational modelling, computational econometrics dan statistika, komputasi keuangan, computational modelling of dynamic macroeconomic systems dan pengembangan alat bantu dalam pendidikan komputasi ekonomi.

Sumber :

Introduction to the Theory of Computation (second edition), by Michael Sipser, Thomson Course Technnology, Boston, 2006.

https://freemanof.wordpress.com/tugas/penerapan-komputasi-modern-dalam-berbagai-bidang-kehidupan/